Nació en Montevideo, en el año 1960. Es Licenciada en Filosofía, Magíster y Doctora en Ciencia Política y Senadora por Casa Grande-Frente Amplio. En 2014 fue precandidata a la Presidencia de la República para las elecciones nacionales de 2014, siendo la única mujer de todo el sistema político que disputó dicho cargo.
Creció en un hogar politizado, sus padres se conocieron militando en el Partido Comunista y adhirieron al Frente Amplio desde su creación; fundaron el Comité de Base Figurita, y luego el Comité de Base Figurita 2.
Estudió en la escuela Pedro Figari y en el Liceo N°26, ambas instituciones ubicadas en el barrio La Figurita. Cursó preparatorios de Química, pero, al cumplir los 18 años, decidió estudiar Letras y Filosofía en la Facultad de Humanidades. En 1984, luego de obtener el título de Licenciada en Filosofía por la Universidad de la República, viajó a Brasil para realizar una Maestría en Ciencia Política en el Instituto Universitario de Pesquisas de Rio de Janeiro (IUPERJ). En 1997 obtuvo su Doctorado en Ciencia Política con la tesis “Democracia, Cultura Política y Desarrollo: una comparación entre Uruguay y Brasil”. En 2005 obtuvo el Grado 5 en la Facultad de Ciencias Sociales, y sus colegas la eligieron para dirigir el Instituto de Ciencia Política, siendo la primera mujer en ocupar dicho cargo.
Escribió tres libros sobre Ciencia Política; “Democracia y Desarrollo en Uruguay. Una reflexión desde la cultura política”; “Final de Juego” y “Entre la protesta y el compromiso: la izquierda en el gobierno en Uruguay y América Latina” y publicó numerosos artículos académicos en libros y revistas nacionales e internacionales.
Constanza también es una gran aficionada a la literatura. Participó en el taller literario del escritor Mario Levrero hasta su muerte, publicando bajo seudónimos una novela y un libro de cuentos.